Стоимость отдельной игры
Что означает стоимость отдельной игры? Во время игры каждому игроку предстоит постоянно выбор между игрой и распасовкой, а если игра уже назначена, то выбор уже между вистом и пасом. В данной ситуации у игрока уже должен быть какой-либо опыт, либо ориентир. В нашей ситуации этим ориентиром является стоимость отдельно взятой игры.
Итак, стоимость отдельной игры будет означать изменение общего итога (выигрыша или проигрыша) какого-либо игрока в результате игры. Данную стоимость легко можно определить, если расписать пульку два раза - до и после окончания рассматриваемой игры. Но в этом нет необходимости, так как существуют общие формулы для подсчета стоимости отдельной игры для всех игроков.
Для играющего: С(и) = 3/4П - 3/4Ш(и) + 1/4Ш(в) - В - Пр /7/.
С(и) - это стоимость игры для играющего, 3/4 - это три четверти приза, 3/4 - три четверти штрафа играющего, 1/4Ш(в) - одна четвертая штрафа вистующих, В - висты, Пр - взятки прикупа.
Для вистующего: С(в) = -1/4П + 1/4Ш(и) - 3/4Ш(в) + 1/4Ш(в2) + В
С(в) - стоимость игры для вистующего, -1/4П - одна четверть приза, 1/4Ш(и) - штраф играющего, 3/4Ш(в) - три четверти собственного штрафа при недоборе взяток, 1/4Ш(в2) - одна четверть штрафа второго вистующего при его неудаче, В - висты на играющего.
Для сдающего: С(с) = -1/4П + 1/4Ш(и) + 1/4Ш(2в) + Пр + К
С(с) - стоимость игры сдающего, -1/4П - одна четверть приза, 1/4Ш(и) - одна четверть штрафа играющего, 1/4Ш(2в) - одна четверть штрафов вистующих, Пр - дополнительные висты за взятки из прикупа, К - консоляция.
Зная формулы подсчета П, Ш(и), Ш(в), В и Пр, можно в зависимости от "к" - количества недобранных или переигранных взяток играющим и "в" - количества взяток, взятых конкретным вистующим, определить стоимость любой отдельно взятой игры для любого игрока.
Давайте для примера рассмотрим ситуацию, когда играющий взял взяток столько, сколько назначил (к=0).
Результат играющего будет:
Р(и) = 3/4х20(н-5) - 2(н-5)(10-н) - 2(н-5)Пр=(н-5)(2н-2Пр-5)
Баланс вистующего будет:
Б(в) = -1/4х20(н-5) + 2(н-5)=(н-5)(2в-5)
Баланс сдатчика будет:
Б(с) = -1/4х20(н-5) + 2(н-5)Пр=(н-5)(2Пр-5)
При мизере:
Р(и) = 75, Б(в) = Б(с) = -25
Сведем результат играющего, баланс вистующего, баланс сдатчика и мизер в таблицу, что ниже.
Игра |
Играющий |
Вистующий |
Пас ующ ий |
Сдатчик |
||||||||||
Пр |
в |
Пр |
||||||||||||
0 |
1 |
2 |
3 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
0 |
1 |
2 |
3 |
||
6(0) |
7 |
5 |
3 |
1 |
-5 |
-3 |
-1 |
1 |
3 |
-5 |
-5 |
-3 |
-1 |
1 |
7(0) |
18 |
14 |
10 |
6 |
-10 |
-6 |
-2 |
2 |
-10 |
-10 |
-6 |
-2 |
2 |
|
8(0) |
33 |
27 |
21 |
15 |
-15 |
-9 |
-3 |
-15 |
-15 |
-9 |
-3 |
3 |
||
9(0) |
52 |
44 |
36 |
28 |
-20 |
-12 |
-20 |
-20 |
-12 |
-4 |
4 |
|||
10(0) |
75 |
65 |
55 |
45 |
-25 |
-25 |
-25 |
-15 |
-5 |
5 |
||||
м(0) |
75 |
-25 |
-25 |
-25 |
||||||||||
Из таблицы можно увидеть, что выигрыш играющего зависит от величины игры и от количества взяток из прикупа (Пр), за которые сдатчик пишет висты. Самый малый выигрыш (1 вист) получается при шестерной игре, когда в прикупе было 2 туза. Наибольший выигрыш (75 вистов) получается при десятерной игре и отсутствии явных взяток в прикупе, а также при мизере.
Когда вистуют два игрока, то величина проигрыша зависит от количества взятых взяток (при шестерной и семерной игре можно иметь и положительный баланс). Допустим, что при семерной игре один из вистующих взял две взятки. Исходя из таблицы, он проиграл 2 виста. Отсюда второй вистующий взял одну взятку и проиграл 6 вистов. Пасующий проигрывает столько же сколько вистующий не взявший взяток. Сдатчик как и играющий проигрывает или выигрывает в зависимости от величины игры и количества вистов за взятки, которые определяются прикупом.
Расчеты для случаев, когда "к" не равно 0 приводить не будем, а соответствующие расчеты покажем в таблицах, что ниже.
к < 0 (ремиз)
Игра |
Играющий |
Вистуют двое |
Од ин пас |
Сдатчик |
|||||||||||||
Пр |
в |
Пр |
|||||||||||||||
0 |
1 |
2 |
3 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
0 |
1 |
2 |
3 |
||
6(-1) |
-31 |
-33 |
-35 |
-37 |
7 |
9 |
11 |
13 |
15 |
17 |
12 |
7 |
9 |
11 |
13 |
||
6(-2) |
-54 |
-56 |
-58 |
-60 |
14 |
16 |
18 |
20 |
22 |
24 |
26 |
20 |
14 |
16 |
18 |
20 |
|
6(-3) |
-77 |
-79 |
-81 |
-83 |
21 |
23 |
25 |
27 |
29 |
31 |
33 |
35 |
28 |
21 |
23 |
25 |
27 |
7(-1) |
-58 |
-62 |
-66 |
-70 |
14 |
18 |
22 |
26 |
30 |
22 |
14 |
18 |
22 |
26 |
|||
7(-2) |
-104 |
-108 |
-112 |
-116 |
28 |
32 |
36 |
40 |
44 |
48 |
38 |
28 |
32 |
36 |
40 |
||
7(-3) |
-150 |
-154 |
-158 |
-162 |
42 |
46 |
50 |
54 |
58 |
62 |
66 |
54 |
42 |
46 |
50 |
54 |
|
8(-1) |
-81 |
-87 |
-93 |
-99 |
21 |
27 |
33 |
39 |
30 |
21 |
27 |
33 |
39 |
||||
8(-2) |
-150 |
-156 |
-162 |
-168 |
42 |
48 |
54 |
60 |
66 |
54 |
42 |
48 |
54 |
60 |
|||
8(-3) |
-219 |
-225 |
-231 |
-237 |
63 |
69 |
75 |
81 |
87 |
93 |
78 |
63 |
69 |
75 |
81 |
||
9(-1) |
-100 |
-108 |
-116 |
-124 |
28 |
36 |
44 |
36 |
28 |
36 |
44 |
52 |
|||||
9(-2) |
-192 |
-200 |
-208 |
-216 |
56 |
64 |
72 |
80 |
68 |
56 |
64 |
72 |
80 |
||||
9(-3) |
-284 |
0292 |
-300 |
-308 |
84 |
92 |
100 |
108 |
116 |
100 |
84 |
92 |
100 |
108 |
|||
10(-1) |
-115 |
-125 |
-135 |
-145 |
40 |
35 |
45 |
55 |
65 |
||||||||
10(-2) |
-230 |
-240 |
-250 |
-260 |
80 |
70 |
80 |
90 |
100 |
||||||||
10(-3) |
-345 |
-355 |
-365 |
-375 |
120 |
105 |
115 |
125 |
135 |
||||||||
Из таблицы видно, что величина проигрыша играющего при ремизе зависит от ранга игры и количества недобранных взяток. Выигрыш сдатчика определяется теми же факторами. Присутствие взяток в прикупе ухудшает дело в пользу сдатчика. Дополнительный выигрыш вистующих определяется числом взятых ими взяток. Допустим, взяток в прикупе не было. Играющий назначил шестерную игру и остался без двух. Всего он отдал 6 взяток. У первого вистующего были две взятки, у второго вистующего были 4 взятки. Из таблицы видно, что проигрыш играющего составил 54 виста. Первый вистующий выиграл 18 вистов, а второй вистующий выиграл 22 виста, у сдатчика выигрыш оценивается в 14 вистов.
"к" > 0 (перевыполнение заказа)
Один из игроков вистует, а другой пасует
Игра |
Играющий |
Вистуют двое |
Пас |
Сдатчик |
|||||||||
Пр |
в |
Пр |
|||||||||||
0 |
1 |
2 |
3 |
0 |
1 |
2 |
3 |
0 |
1 |
2 |
3 |
||
6(1) |
11,5 |
9,5 |
7,5 |
5,5 |
-6,5 |
-2,5 |
-2,5 |
-0,5 |
1,5 |
3,5 |
|||
6(2) |
16 |
14 |
12 |
10 |
-16 |
0 |
0 |
2 |
4 |
6 |
|||
6(3) |
20,5 |
18,5 |
16,5 |
14,5 |
-25,5 |
2,5 |
2,5 |
4,5 |
6,5 |
8,5 |
|||
6(4) |
25 |
23 |
21 |
19 |
-35 |
5 |
5 |
7 |
9 |
11 |
|||
7(1) |
22 |
18 |
14 |
10 |
-2 |
-10 |
-10 |
-6 |
-2 |
2 |
|||
7(2) |
31 |
27 |
23 |
19 |
-21 |
-5 |
-5 |
-1 |
3 |
7 |
|||
7(3) |
40 |
36 |
32 |
28 |
-40 |
0 |
0 |
4 |
8 |
12 |
|||
8(1) |
39 |
33 |
27 |
21 |
-9 |
-15 |
-15 |
-9 |
-3 |
3 |
|||
8(2) |
52,5 |
46,5 |
40,5 |
34,5 |
-37,5 |
-7,5 |
-7,5 |
-1,5 |
4,5 |
10,5 |
|||
9(1) |
70 |
62 |
54 |
46 |
-50 |
-10 |
-10 |
-2 |
6 |
14 |
|||
М(1) |
-75 |
25 |
25 |
||||||||||
М(2) |
-150 |
50 |
50 |
||||||||||
М(3) |
-225 |
75 |
75 |
||||||||||
Вистующих двое
Игра |
Играющий (1) |
Вистующий (2) |
||||||
В |
В |
|||||||
0 |
1 |
2 |
3 |
3 |
2 |
1 |
0 |
|
6(1) |
-12,5 |
-10,5 |
1,5 |
3,5 |
3,5 |
1,5 |
-10,5 |
-12,5 |
6(2) |
-20 |
-8 |
4 |
4 |
-8 |
-20 |
||
6(3) |
-17,5 |
-5,5 |
-5,5 |
-17,5 |
||||
6(4) |
-15 |
-15 |
||||||
7(1) |
-10 |
-6 |
-2 |
-2 |
-6 |
-10 |
||
7(2) |
-25 |
-1 |
-1 |
-25 |
||||
7(3) |
-20 |
-20 |
||||||
8(1) |
-15 |
-9 |
-9 |
-15 |
||||
8(2) |
-7,5 |
-37,5 |
||||||
9(1) |
-10 |
-50 |
||||||
Рассмотрев таблицы, мы видим, что при перевыполнении играющим заказа основной проигрыш выпадает на долю вистующего не набравшего необходимого количества взяток. Например, прикуп содержит марьяж, играющий назначил шестерную игру и взял на взятку больше. Вистовали двое игроков, которые соответственно взяли две и одну взятку. Играющий выиграл 9,5 вистов, первый вистующий выиграл 1,5 виста, а второй проиграл 10,5 вистов, сдатчик проиграл 0,5 виста.
Уход "за свои"
Игра |
Играющий |
За свои |
Па сую щий |
Сдающий |
||||||
Пр |
Пр |
|||||||||
0 |
1 |
2 |
3 |
0 |
1 |
2 |
3 |
|||
6 |
11 |
9 |
7 |
5 |
-1 |
-5 |
-5 |
-3 |
-1 |
1 |
7 |
26 |
22 |
18 |
14 |
-6 |
-10 |
-10 |
-6 |
-2 |
2 |
Из таблицы мы можем увидеть, что уход "за свои" при шестерной игре не очень-то и плохое решение. Проигрыш принявшего его содержит один вист.
Два паса
Игра |
Играющий |
Пасующий |
Сдающий |
||||||
Пр |
Пр |
||||||||
| 0 | 1 | 2 | 3 | 0 | 1 | 2 | 3 | ||
| 8 | 45 | 39 | 33 | 27 | -15 | -15 | -9 | -3 | 3 |
| 9 | 60 | 52 | 44 | 36 | -20 | -20 | -12 | -4 | 4 |
В случае распасовки баланс играющих будет:
Б(и) = -3/4х10в + 1/4х10(10-в) - 1/4х10ч = 25 - 10в - 2,5ч
Не взявшего взяток:
Б(0) = 1/4х100-1/4х10(ч-1) + 7,5=35 - 2,5ч
ч - общее число игроков, которые не взяли взяток.
Результаты расчетов баланса играющих и не взявшего взяток представлены в таблицах, что ниже. В(ч) - означает количество взятых взяток и число игроков вообще не взявших взяток.
| в(ч) | 10(3) | 9(2) | 8(1) | 8(2) | 7(0) | 7(1) | 7(2) | 6(0) |
| Б(и) | -82,5 | -70 | -57,5 | -60 | -45 | -47,5 | -50 | -35 |
| 6(1) | 6(2) | 5(0) | 5(1) | 5(2) | 4(0) | 4(1) | 4(2) | 4(2) |
| -37,5 | -40 | -25 | -27,5 | -30 | -15 | -17,5 | -20 | -20 |
| 3(0) | 3(1) | 3(2) | 2(0) | 2(1) | 2(2) | 1(0) | 1(1) | 1(2) |
| -5 | -7,5 | -10 | 5 | 2,5 | 0 | 15 | 12,5 | 10 |
(ч) - означает число взятых взяток и число игроков вообще не взявших взяток.
| ч | 1 | 2 | 3 |
| Б(О) | 32,5 | 30 | 27,5 |
Рассмотрим на примере.
При распасовке сдатчик не взял ни одной взятки и согласно таблице, что выше выиграл 32,5 виста в связи с чем баланс и взятки распределились так:
1 рука (3 взятки) проиграла 7,5 виста;2 рука (5 взяток) проиграла 27,5 виста;3 рука (2 взятки) проиграла 2,5 виста.
Воспользовавшись для подсчета стоимости игр, которые мы приводили как пример на странице примера записи определим.
1. Игрок А (играющий) в результате этой игры выиграл 22 виста, а оба вистующих проиграли по 6 вистов, сдатчик проиграл 10 вистов.
2. Играющий выиграл 30,5 вистов, вистующий и пасующий соответственно проиграли 37,5 и 7,5 вистов, сдатчик выиграл за счет прикупа 4,5 виста.
3. Играющий остался "без двух" и проиграл 54 виста, вистующие выиграли по 20 вистов каждый, сдатчик выиграл 14 вистов.
4. Игрок Г остался без взятки и проиграл 31 вист. Так как сдатчик вернул игру (этой графы мы не делали), то ему принадлежит большая часть выигрыша - 21 вист. Вистующие получают только за счет своей доли штрафа играющего - каждый по 5 вистов.
Рассмотрим 2 примера, которые благодаря расчетам, что приведены в таблицах, что выше, найти оптимальные варианты стоящих перед игроком проблем, особенно на этапе торговли.
Пример 1
Первая и вторая рука объявляют "пас". У третьей руки карты содержат 5 взяток на игре и не больше двух взяток на распасовке. Что делать в данном случае?
При таком раскладе нужно пасовать. Прикупить более чем одну взятку скорее всего не получится, а это дает выигрыш не больше семи вистов. Существует риск, что вообще не удастся прикупить взяток, тогда можно остаться без одной, что может привести к проигрышу 31 виста. Если назначить распасовку, то выигрыш в 5 вистов будет гарантирован (две взятки), а если взятка будет только одна, то выигрыш вырастет до 15 вистов.
В этой ситуации (на последней руке) выгоднее сделать пас, имея на руке верных 6 или 7 взяток, так как проведя распасовку вообще без взяток, получается выигрыш равный выигрышу 8-ой игры. Такую распасовку называют искусственной.
В случае, когда торговля уже открыта и нет очень хороших вистов, то нужно продолжать торговлю до своей масти. Похожим образом, нужно поступить, при наличии пяти взяток на первой или второй руке.
Пример 2
Допустим, у одного из торгующих хорошая вистовая карта и 6 взяток при козырной черве, но другой игрок настаивает на своем и не уступает и уже объявил "7 пик", что делать в этом случае?
Если продолжать торговлю до "7 черв" и в прикупе будут хорошие карты, то выигрыш будет равен 18-и вистам (наличие хороших карт в прикупе маловероятно), а неудача даст проигрыш 58-и вистов. Если пасануть, и дальше открыть игру, то очень велика вероятность посадить противника и без риска выиграть 22 виста. Даже в худшем варианте (игра будет сыграна) выигрыш будет равен двум вистам. Поэтому в данном случае лучше отказаться от дальнейшей торговли.
Дата створення/оновлення: 25.05.2018