Повернення до головоломок

У класичному тетрісі використовуються 7 фігурок:

  [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] []
  [] [] [] [] [] [] [] [] [] 
Чи можна використовуючи один набір з таких фігурок, побудувати такі фігури:
1. прямокутник 4 * 7
  [] [] [] [] [] [] []
 [] [] [] [] [] [] []
 [] [] [] [] [] [] []
 [] [] [] [] [] [] []
 2. трикутник
 []
 [] []
 [] [] []
 [] [] [] []
 [] [] [] [] []
 [] [] [] [] [] []
 [] [] [] [] [] [] [] 

Відповідь: Обидві можна. Пофарбуємо клітини прямокутника і трикутника в шаховому порядку. У прямокутника по 14 чорних і білих клітин, а у трикутника 16 чорних і 12 білих.
Все тетрісовие фігурки, крім "T", в будь-якому положенні покривають по дві білих і чорних клітини, а "Т" - 3 білих і одну чорну, або навпаки. Значить, комплект в будь-якому положенні покриває 15 клітин одного кольору і 13 іншого.