Розвиток теорії електричних ланцюгів з кінця ХIХ століття

До 80-х років ХIХ століття йшло поступове накопичення відомостей про особливості фізичних процесів в ланцюгах змінного струму, до числа яких головним чином відносяться можливі відмінності в фазах напруги і струму, збудження ЕРС самоіндукції і взаємоіндукції і існування струму через конденсатор.

Кількісні співвідношення іноді тільки вгадуються за якісними міркуваннями, як це було характерно для всіх досліджень Фарадея. Та й більш пізні дослідження носили ще якісний характер.

Наприклад, Б. С. Якобі, аналізуючи освіту ЕРС в генераторі, стверджував, що вона пропорційна кутовий швидкості обертання якоря, числу витків обмотки і інтенсивності магнітного поля. У роботах Гельмгольца, Максвелла, У. Томсона (лорда Кельвіна), Ф. Неймана та інших фізиків з'являються суворі математичні зв'язки між миттєвими значеннями струмів і напруг, з'являються основні рівняння ланцюгів в диференціальної формі.

У 80-х роках робляться спроби порівнювати дії постійного і змінного струмів, вводиться поняття про ідеальний синусоидальном струмі. Виявилося, наприклад, що порівняно легко підрахувати потужність, що виділяється синусоїдальним струмом в резисторі і порівняти її з потужністю, що виділяється в тому ж резистори постійним струмом. У 1888 р У. Томсон показав можливість застосування гармонійного аналізу Фур'є для будь-якого періодичного (несинусоидального) струму (Фур'є свій знаменитий метод запропонував в 1822 р, розробляючи теорію тепла).

У світлі гармонійного аналізу несинусоїдальних струмів з'ясувалася найчастіше шкідлива роль вищих гармонік і був зроблений висновок про необхідність приймати спеціальні технічні заходи для отримання в генераторах ЕРС, за формою можливо близькою до синусоїді. У 90-х роках на сторінках електротехнічних журналів відбулася «полеміка про синусоїді».

У 1887 р Гізберт Капп (1852-1922 рр.), Згодом професор Бірмінгемського університету, вивів точну формулу трансформаторної ЕРС, відому нині кожному електрику.

Великий внесок у розвиток теорії змінного струму вніс італійський фізик Г. Ферраріс, який в книзі «Про різниці фаз у струмів, про запізненні внаслідок індукції і про втрати в трансформа торі» (1886 г.) вперше розглядає різницю фаз струмів в первинної та вторинної обмотках трансформатора, а також дає методи розрахунку втрат на гістерезис і вихрові ток ». Пізніше, в 1893 р, він досліджував і процеси в однофазних двигунах, застосувавши метод обертових векторів.

У 1898 р був опублікований фундаментальну працю Ферраріс під назву «Наукові основи електротехніки». Це було перше керівництво по теоретичній електротехніці, що з'явилося в російській перекладі в 1904 р

У 1889 р професор грінвічського морського училища Томас Блекслі запропонував зображати синусоидальную величину у вигляді вектора. Метод векторних діаграм відкрив прекрасні можливості для наочних поданні про процеси з метою гармонійного струму. Зокрема цей метод дозволив поширити закон Ома на ланцюгу, що містять резистори, індуктивності і ємності і знаходяться під впливом гармонійних напруг.

Важливу роль в становленні сучасних уявлень в області теорії змінного струму зіграли дослідження М. О. Доліво-Добровольського. У своїй доповіді на Міжнародному конгресі електриків у Фраикфурта-на-Манні (1891 г.) Долино-Добровольcкій показав, що магнітний потік в магнітопроводі котушки, включеної в ланцюг змінного струму, цілком визначається напругою (якщо вважати частоту і число витків заданими) і не залежить від магнітного опорі. Зі зміною магнітного опору змінюється тільки намагнічує струм.

Це положення, яке Долнво-Добровольський називає першим основним положенням теорії змінного струму, дійсно є вихідним у всіх розрахунках електромагнітних пристроїв. Далі він зазначив, що якщо магнітний потік змінюється синусоидально, то ЕРС (або, відповідно, напруга) також змінюється за законом синуса, причому ЕРС і магнітний потік розрізняються по фазі. Їм були введені поняття активної і реактивної складових струму, які він назвав відповідно ватним (робочим) і безваттним (збудливим) струмами. Метод розкладання будь-якого струму на дві складові був рекомендований Доливо-Добровольським для практичних розрахунків і аналізу процесів в електричних машинах і апаратах.

Доливо-Добровольський рекомендував прийняти в якості основної форми кривої струму синусоїду. Відносно частоти струму він висловився за 30-40 Гц. Пізніше в результаті критичного відбору отримали застосування лише дві частоти промислового струму: 60 Гц в Америці і 50 Гц в інших країнах. Ці частоти виявилися оптимальними, бо підвищення частоти веде до надмірного зростанню швидкостей обертання електричних машин (при тому ж числі полюсів), а зниження частоти несприятливо позначається на рівномірності освітлення.

Дещо пізніше, в 1892 р, Доливо-Добровольський розробив на базі сформульованих положень основи теорії і проектування трансформаторів, спростувавши поширився хибне твердження про те, що трансформатори принципово не можуть бути економічними апаратами. У 90-х роках працями ряду вчених (С. Евершеда, Бен-Ешенбурга, Г. Каппа і ін.) Були досліджені найважливіші питання теорії трансформаторів.

На основі методу векторних діаграм з'явилася можливість вивчати поведінку електричного кола при зміні одного з параметрів. Так стали відомі лінійні і кругові діаграми, тобто метод геометричних місць. Особливо продуктивним він виявився для теорії електричних машин (А. гейландит). У 1902 р І. Лакур опублікував книгу, де описано побудову кругової діаграми за даними дослідів холостого ходу і короткого замикання.

Логічним завершенням загальної теорії ланцюгів змінного струму з'явилася винятково продуктивна ідея помістити векторну діаграму на комплексну площину. Це дозволяло тригонометричні операції над векторними зображеннями синусоїдальних функцій часу замінити операціями алгебри над комплексними числами. Виявилося, до того ж, що інтегрально-диференціальні топологічні рівняння для миттєвих значень в стаціонарних процесах можуть бути замінені алгебраїчними рівняннями для комплексних зображень.

Незважаючи на те що ідея застосування комплексних чисел для аналізу ланцюгів при гармонійних впливах буквально носилася в повітрі, безсумнівна заслуга в широкому запровадженні методу комплексних амплітуд ( "символічного методу") належить відомому американському електротехніку Чарльс протеус Штейнмецу (1865-1923 рр.). У 1901 р Штейнмец видав фундаментальний курс під назвою «Теоретичні основи електротехніки».

У 1899 р в Лондоні був опублікований і інший символічний метод, який пропонував заміну будь-якого аналітично вираженого впливу його операційним зображенням. Англійський фізик Олівер Хевісайд (1850-1925 рр.), Захоплений трактатом Максвелла, зачинившись як самотній відлюдник, в своєму домашньому кабінеті, вирішував одну за одною завдання з теорії електричних ланцюгів і електромагнітних полів. Коли йому бракувало математичних знань він тут же розвивав необхідний математичний апарат. Так для вирішення завдань про перехідні процеси він придумав операційне числення, засноване на перетворенні Лапласа.

До кінця минулого століття знайшла природне завершення в головних своїх частинах теорія електричних ланцюгів, реальна гармонійна функція часу була представлена ​​спочатку вектором на площині, потім комплексним символом і, нарешті, будь-яка функція часу - операційним зображенням. Зазначеним впливів були поставлені у відповідність комплексні і операторні схеми заміщення, тобто були введені в обіг поняття про комплексні та операторних опорах.

У міру розширення практичних застосувань електричної енергії починалася підготовка наукових та інженерних кадрів електротехніків. В окремих технічних навчальних закладах починали читатися спеціальні курси. Наприклад, в Росії ще в 1840 році був організований офіцерський клас для вивчення електрики і магнетизму в зв'язку з потребами мінної електротехніки. У 1856 р Головне інженерне училище військового відомства стало готувати інженерів з електротехніки. У 1884 р в Петербурзькому технологічному інституті з'явилася електротехнічна спеціальність, а в 1891 р на базі Телеграфного училища було відкрито Петербурзький електротехнічна інститут.

У Петербурзькому політехнічному інституті, відкритому в 1902 р, майбутній академік Володимир Федорович Міткевич (1872-1951 рр.) З 1904 р почав читати курс «Теорія електричних і магнітних явищ», а в Московському вищому технічному училищі з 1905 р почав читати курси «Теорія змінних струмів» і «Електричні вимірювання» майбутній чл.-кор. АН СРСР і професор Московського енергетичного інституту Карл Адольфович Коло (1873-1952). З іменами В. Ф. Миткевича і К. А. Круга пов'язане заснування петербурзької і московської електротехнічних шкіл.

Веселовський О. Н. Шнейберг А. Я "Нариси з історії електротехніки"