This page has been robot translated, sorry for typos if any. Original content here.

Назви великих чисел

Названия больших чисел

Ще в четвертому класі мене зацікавило питання: "А як називаються числа більше мільярда? І чому?".

З тих пір я довго шукав всю інформацію з цього питання, і збирали її по крихтах. Але з появою доступу до Інтернету пошук значно прискорився.

Тепер я представляю всю знайдену мною інформацію, щоб і інші могли відповісти на питання: "Як називаються великі і дуже великі числа?".

Історія

Південні і східні слов'янські народи для запису чисел користувалися алфавітній нумерацією. Причому у російських роль цифр грали не всі букви, а тільки ті, які є в грецькому алфавіті. Над літерою, що позначала цифру, ставилося спеціальний значок "Титло". При цьому числові значення букв зростали в тому ж порядку, в якому слідували літери в грецькому алфавіті (порядок букв слов'янського алфавіту був дещо інший).

У Росії слов'янська нумерація збереглася до кінця 17 століття. За Петра I взяла гору так звана "арабська нумерація", якою ми користуємося і зараз.

У назвах чисел також відбувалися зміни. Наприклад, до 15 століття число "двадцять" позначалося як "два десяти" (два десятка), але потім скоротилося для більш швидкого вимови. До 15 століття число "сорок" позначалося словом "четиредесяте", а в 15-16 століттях це слово було витіснене словом "сорок", яке початково означало мішок, в який містилося 40 болючих або соболиних шкурок. Про походження слова "тисяча" є два варіанти: від старої назви "товсте сто" або від модифікації латинського слова centum - "сто".

Назва "мільйон" вперше з'явилося в Італії в 1500 р і утворилося додаванням збільшувального суфікса до числа "милле" - тисяча (тобто позначало "велику тисячу"), в російську мову воно Проня пізніше, а до цього те ж значення в російською мовою позначалося числом "леодр". Слово "мільярд" увійшло у вжиток лише з часу франко-Пруссії війни (1871 г.), коли французам довелося сплатити Німеччині контрибуцію в 5 000 000 000 франків. Як і "мільйон" слово "мільярд" походить від кореня "тисяча" з добавкою італійського збільшувального суфікса. У Німеччині та Америці деякий час під словом "мільярд" мали на увазі число 100 000 000; цим пояснюється, що слово мільярдер в Америці стало використовуватися до того, як у кого-небудь з багатіїв з'явилося 1000 000 000 доларів. У старовинній (XVIII ст.) "Арифметиці" Магницького, наводиться таблиця назв чисел, доведена до "квадрильйона" (10 ^ 24, по системі через 6 розрядів). Перельманом Я.І. в книзі "Цікава арифметика" наводяться назви великих чисел того часу, що трохи відрізняються від сьогоднішніх: септільон (10 ^ 42), октальон (10 ^ 48), нональон (10 ^ 54), декальон (10 ^ 60), ендекальон (10 ^ 66), додекальон (10 ^ 72) і написано, що "далі назв немає".

Принципи побудови назв і список великих чисел

Всі назви великих чисел побудовані досить простим чином: на початку йде латинське порядковий числівник, а в кінці до нього додається суфікс -ілліон. Виняток становить назву "мільйон" яке є назвою числа тисяча (mille) і збільшувального суфікса -ілліон. У світі існує два основних типи назв великих чисел:

  • система 3х + 3 (де х - латинське порядковий числівник) - ця система використовується в Росії, Франції, США, Канаді, Італії, Туреччини, Бразилії, Греції
  • система 6х (де х - латинське порядковий числівник) - ця система найбільш поширена в світі (наприклад: Іспанія, Німеччина, Угорщина, Португалія, Польща, Чехія, Швеція, Данія, Фінляндія). У ній відсутні проміжні 6х + 3 закінчуються суфіксом -ілліард (з неї ми запозичили мільярд, який ще називається мільярд).

Загальний список чисел

число Назва латинське числівник Збільшує приставка СІ Уменьшаяющая приставка СІ практичне значення
10 1 десять дека- деци- Число пальців на 2 руках
10 2 сто гекто- санти Приблизно половина числа всіх держав на Землі
10 3 тисяча кило- мілі Зразкове число днів в 3 роках
10 6 мільйон unus (I) мега- мікро- У 5 разів більше числа крапель в 10-літровому відер води
10 9 мільярд (мільярд) duo (II) гіга- нано- Орієнтовна чисельність населення Індії
10 12 трильйон tres (III) тера- пико- 1/13 внутрішнього валового продукту Росії в рублях за 2003 рік
10 15 квадрильйон quattor (IV) пета- фемто- 1/30 довжини пса в метрах
10 18 квінтильйон quinque (V) екса- атто- 1/18 числа зерен з легендарної нагороди винахіднику шахів
10 21 секстильйонів sex (VI) зетта- цепто- 1/6 маси планети Земля в тоннах
10 24 септілліон septem (VII) йотта- йокто- Число молекул в 37,2 л повітря
10 27 октілліон octo (VIII) неа- (не затверджена) сіто- (не затверджена) Половина маси Юпітера в кілограмах
10 30 нонілліон novem (IX) деа- (не затверджена) тредо- (не затверджена) 1/5 числа всіх мікроорганізмів на планеті
10 33 децілліон decem (X) УНА (не затверджена) рево- (не затверджена) Половина маси Сонця в грамах

Вимова чисел, що йдуть далі, часто різниться.

число Назва латинське числівник практичне значення
10 36 андецілліон undecim (XI)
10 39 дуодецілліон duodecim (XII)
10 42 тредецілліон tredecim (XIII) 1/100 від кількості молекул повітря на Землі
10 45 кваттордецілліон quattuordecim (XIV)
10 48 квіндецілліон quindecim (XV)
10 51 сексдецілліон sedecim (XVI)
10 54 септемдецілліон septendecim (XVII)
10 57 октодецілліон Стільки елементарних частинок на Сонці
10 60 новемдецілліон
10 63 вігінтілліон viginti (XX)
10 66 анвігінтілліон unus et viginti (XXI)
10 69 дуовігінтілліон duo et viginti (XXII)
10 72 тревігінтілліон tres et viginti (XXIII)
10 75 кватторвігінтілліон
10 78 квінвігінтілліон
10 81 сексвігінтілліон Стільки елементарних частинок у всесвіті
10 84 септемвігінтілліон
10 87 октовігінтілліон
10 90 новемвігінтілліон
10 93 трігінтілліон triginta (XXX)
10 96 антрігінтілліон
    ...
  • 10 100 - гугол (число придумав 9-річний племінник американського математика Едварда Кайзера)
  • ...
  • 10 123 - квадрагінтілліон (quadraginta, XL)
  • 10 153 - квінквагінтілліон (quinquaginta, L)
  • 10 183 - сексагінтілліон (sexaginta, LX)
  • 10 213 - септуагінтілліон (septuaginta, LXX)
  • 10 243 - октогінтілліон (octoginta, LXXX)
  • 10 273 - нонагінтілліон (nonaginta, XC)
  • 10 303 - центілліон (Centum, C)

Подальші назви можуть бути отримані або прямим, або зворотним порядком латинських числівників (як правильно, не відомо):

  • 10 306 - анцентілліон або центунілліон
  • 10 309 - дуоцентілліон або центдуолліон
  • 10 312 - трецентілліон або центтрілліон
  • 10 315 - кватторцентілліон або центквадрілліон
  • 10 402 - третрігінтацентілліон або центтретрігінтілліон

Я вважаю, що найбільш правильним буде другий варіант написання, так як він більш відповідає побудові числівників в латинській мові і дозволяє уникнути двозначною (наприклад в числі трецентілліон, яке за першим написання є і 10 903 і 10 312).

Числа далі:

  • 10 603 - дуцентілліон (ducenti, CC)
  • 10 903 - трецентілліон (trecenti, CCC)
  • 10 1203 - квадрінгентілліон (quadringenti, CD)
  • 10 1503 - квінгентілліон (quingenti, D)
  • 10 1803 - сесцентілліон (sescenti, DC)
  • 10 2103 - септінгентілліон (septingenti, DCC)
  • 10 2403 - октінгентілліон (octingenti, DCCC)
  • 10 2703 - нонгентілліон (nongenti, CM)
  • 10 3003 - міллілліон (або міліаілліон) (mille, M)
  • 10 6003 - дуоміліалліон (duo milia, MM)
  • 10 9003 - тремілліалліон
  • 10 15003 - квінквеміліалліон (quinque milia)
  • 10 308760 - дуцентдуоміліанонгентновемдецілліон
  • 10 3000003 - міліаміліаілліон (decies centena milia)
  • 10 6000003 - дуоміліаміліаілліон
  • 10 10 100 - гуголплекс

Таблиця великих чисел

Таблиця великих чисел
Один 1 = 10 0
десять 10 = 10 1
Сто 100 = 10 2
тисяча 1 000 = 10 3
10 000 = 10 4
100 000 = 10 5
мільйон 1 000 000 = 10 6
10 000 000 = 10 7
100 000 000 = 10 8
Мільярд (мільярд) 1 000 000 000 = 10 9
10 000 000 000 = 10 10
100 000 000 000 = 10 11
трильйон 1 000 000 000 000 = 10 12
10 000 000 000 000 = 10 13
100 000 000 000 000 = 10 14
квадрильйон 1 000 000 000 000 000 = 10 15
10 000 000 000 000 000 = 10 16
100 000 000 000 000 000 = 10 17
квінтильйон 1 000 000 000 000 000 000 = 10 18
10 000 000 000 000 000 000 = 10 19
100 000 000 000 000 000 000 = 10 20
секстильйонів 1 000 000 000 000 000 000 000 = 10 21
10 000 000 000 000 000 000 000 = 10 22
100 000 000 000 000 000 000 000 = 10 23
Сеплілліон 1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 24
10 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 25
100 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 26
Октілліон 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 27
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 28
100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 29
Нонілліон 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 30
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 31
100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 32
Децілліон 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 33

література

Перельман Я. І. "Цікава арифметика". - М .: Тріада-Літера, 1994, стор. 134-140

Вигодський М.Я. "Довідник з елементарної математики". - С-Пб., 1994, стор. 64-65

"Енциклопедія знань". - упоряд. В.І. Короткевич. - С-Пб .: Сова, 2006, стор. 257

"Цікаво про фізики та математики" .- Бібліотечка Квант. вип. 50. - М .: Наука, 1988, стор. 50