| початок розділу
Виробничі, аматорські радіоаматорські Авіамодельний, ракетомодельного Корисні, цікаві |
хитрощі майстру
електроніка фізика технології винаходи |
таємниці космосу
таємниці Землі таємниці Океану хитрощі Карта розділу |
  |
| Використання матеріалів сайту дозволяється за умови посилання (для сайтів - гіперпосилання) | |||
Навігація: => |
На головну / Фізика / Дослідження / |
|
ВЗАЄМОЗВ'ЯЗОК МІЖ КВАНТОВОЇ І класичної фізики
Миргородський Олександр Іларіонович
МЕХАНІЧНА РУХ гармонійного осцилятора квантової механіки
Раніше мною вже було зазначено, що аналізу механічного руху осцилятора квантової механіки передував аналіз механічного руху осцилятора класичної механіки. Тепер пройдений шлях аналізу повторюється вдруге в зворотному напрямку, на якому розгляд осцилятора квантової механіки передує розгляду і опису циклу дії осцилятора класичної механіки.
В описі хвильовими рівняннями Шредінгера циклічної дії гармонічного осцилятора квантової механіки виявляються суттєві недоліки.
Стаціонарне хвильове рівняння Шредінгера описує дію гармонійного осцилятора, в якому проявляються корпускулярно-хвильові властивості механічного руху:
| - | ħ 2 | Δ ψ + V (x, y, z) ψ = E ψ | (1) |
| 2m |
Хвильове рівняння (1) описує взаємодію хвилі і корпускули в гармонійному осцилляторе, який знаходиться в стаціонарному стані і в якому енергія Е механічного руху існує в певному просторі невизначений час відповідно до загального співвідношенням невизначеностей простору і часу.
Саме тому в рівнянні (1) наочно показана залежність потенціалу V від певних числових значень координат певного простору осцилятора і не залежить від числових значень координати невизначеного часу. Певна енергія Е осцилятора має три просторові форми свого вираження: загальну, особливу і одиничну.
Рішення рівняння (1) існують тільки для деяких дискретних значень потенційної енергії осцилятора, які виражаються формулою:
| E n = ħ ω 0 (n + | 1 | ), Де n = 0, 1, 2, 3, ... - цілі квантові числа. | (2) |
| 2 |
Хвильове рівняння (1), на перший погляд, має безліч рішень. Але такими рішення рівняння є тільки в можливості, а в дійсності і в теорії хвильове рівняння має тільки три рішення:
| 1) E 0 = | 1 | ħ ω; | 2) E 1 = | 1 | ħ ω + ħ ω; | 3) E 2 = | 1 | ħ ω + ħ ω + ħ ω; | (3) |
| 2 | 2 | 2 |
Зрозуміло, Шредінгер не міг знати кінцевого безлічі рішень свого стаціонарного хвильового рівняння, так як механічний рух в простій формі може бути зрозуміле тільки після того, коли воно вже зрозуміло в складній формі. Мені воно відомо з мого логічного аналізу стаціонарного стану гармонійного осцилятора класичної механіки. Рівні енергії формули (2) в дійсності випливають в зворотному порядку. Зворотний порядок проходження енергії встановлюється математичним аналізом. Третій рівень є першим і єдиним рівнем потенційної енергії гармонічного осцилятора, а нульовий рівень енергії взагалі не існує.
Насправді існують не три рівні енергії осцилятора, а три енергії трьох взаємодіючих сил. Суму трьох енергій можна виразити в наступній формі:
| E = | 1 | hv + hv + hv = | 1 | ( | h | ) + | h | + | h | = | 1 | mv 2 | + Mv 2 | + Mv 2 | (4) |
| 2 | 2 | T | T | T | 2 |
Складові суми енергій трьох сил, що діють і взаємодіють у власному певному просторі протягом невизначеного часу, можна виразити у формі:
| E 1 = mv 2; | E 2 = mv 2; | E 3 = 0,5 mv 2 | (5) |
Складові в сумі (4) енергії трьох сил ходом аналізу розташовуються в зворотному порядку.
Слід підкреслити, що нульового рівня потенційної енергії, роздуми над фізичним змістом якого доставили головний біль багатьом фізикам, гармонійний осцилятор квантової механіки не має. У равенствах (5) енергії E 1 і E 2 можна розглядати як енергії, що задовольняють принципу тотожності однакових частинок, а енергію E 3 можна розглядати як обмінну енергію осцилятора.
Тимчасове рівняння Шредінгера
| iħ | ∂ ψ | = - | ħ 2 | Δ ψ + V (x, y, z, t) ψ | (6) |
| ∂ t | 2m |
| де | Δ = | ∂ 2 | + | ∂ 2 | + | ∂ 2 | є оператором Лапласа. |
| ∂ x | ∂ y | ∂ z |
Тимчасове рівняння (6) було використано Шредінгер в аналізі динамічного стану осцилятора після використання ним стаціонарного рівняння (1) в аналізі стаціонарного стану.
На правій стороні рівняння (6) координатам (x, y, z) не повинно бути місця, тому що осцилятор в динамічному стані існує протягом певного періоду часу в невизначеному власному просторі.
Уявна одиниця на лівій стороні рівняння (6) показує, що імпульси трьох сил існують в невизначеною містичної, чи уявної, формі, яку вони приймають протягом певного часу, поточного в зворотному напрямку, назад, із сьогодення в минуле. Коротше кажучи, тимчасове рівняння Шредінгера описує динамічний стан гармонійного осцилятора квантової механіки, що існує в його уяві в містичній формі, в якій дійсні відносини перевернуті. Перевернуті відносини випливають одне за іншим в зворотному порядку.
Стаціонарного рівняння, можна сказати, відповідає віз, існуюча в певному просторі протягом невизначеного часу, т. Е., Існуюча в стані спокою.
| З самого початку існування віз не порожня, а має поклажу у вигляді обмінної енергії | E = | mv 2 |
| , | ||
| 2 |
яка фігурує в хвилі Шредінгера в ролі енергії нульового рівня. Потім в возі-хвилі з'являється енергія однієї сили E = mv 2, іншої сили E = mv 2, третьої сили і т.д. до нескінченності. Поклажу на возі добре пов'язана і при русі вози не може бути загублена, не може випасти з певного простору і опинитися в зовнішньому невизначеному просторі. Тому хвиля і амплітуда хвилі Шредінгера безперервні.
Тимчасовому рівняння можна поставити у відповідність кінь, яка запряжена у віз, але знаходиться позаду воза задом наперед. Кінь існує протягом певного часу в невизначеному просторі в стані руху. У невизначеному просторі, що не має невизначеного напряму, рух коні не може мати певного напрямку. Всі напрямки руху коня є уявними, існують тільки в можливості, а в дійсності немає жодного напрямку руху коня, точно спрямованого на віз.
Тому в тимчасовому рівнянні Шредінгера фігурує уявна одиниця.
Щоб віз з поклажею зрушила з місця, рух коня має бути точно направлено на віз. Обчислити рух коня, спрямоване на віз, без допомоги теорії ймовірності неможливо. Квадрат безперервної амплітуди коні-хвилі повинен дати можливість знаходження воза в напрямку руху коня. Шредінгер вважав фізичною реальністю тільки кінь-хвилю, а віз-корпускулу вважав позбавленої об'єктивної фізичної реальності.
Після Шредінгера в описі дії гармонічного осцилятора квантової механіки фізики поставили на перше місце тимчасове рівняння (6), а на друге місце - стаціонарне рівняння (1), що логічно цілком виправдано: кінь повинен бути запряженій у віз і перебувати попереду неї. Але, якщо поміняти місцями віз і коня, залишивши їх перебувати в колишньому положенні задом наперед, то рух коня і воза залишається неможливим. Від зміни місць рівнянь зворотний порядок описуваних ними перевернутих стосунків не стає прямим порядком і не замінюється уявна форма їх вираження дійсної формою. І тим не менше, вчені фізики не шкодують ні своїх сил, ні свого часу для того, щоб пристосувати обидва рівняння Шредінгера до задовільного опису динамічного і стаціонарного станів гармонічного осцилятора, яке не може бути в принципі цілком задовільним.
Версія для друку
Автор: Миргородський Олександр Іларіонович
Заслужений вчитель школи РРФСР
PS Матеріал захищений.
Дата публікації 17.11.2006гг
Коментарі
Коментуючи, пам'ятайте про те, що зміст і тон Вашого повідомлення можуть зачіпати почуття реальних людей, проявляйте повагу та толерантність до своїх співрозмовників навіть у тому випадку, якщо Ви не поділяєте їхню думку, Ваша поведінка за умов свободи висловлювань та анонімності, наданих інтернетом, змінює не тільки віртуальний, але й реальний світ. Всі коменти приховані з індексу, спам контролюється.