| початок розділу
Виробничі, аматорські радіоаматорські Авіамодельний, ракетомодельного Корисні, цікаві |
хитрощі майстру
електроніка фізика технології винаходи |
таємниці космосу
таємниці Землі таємниці Океану хитрощі Карта розділу |
  |
| Використання матеріалів сайту дозволяється за умови посилання (для сайтів - гіперпосилання) | |||
Навігація: => |
На головну / Фізика / Дослідження / |
|
Про фотон і фотонній ракети
У фокусі ідеального параболічного дзеркала знаходиться джерело фотонів, які утворюються в результаті анігіляції речовини і антиречовини. Після відбиття від дзеркала фотони летять паралельним пучком. Знайти швидкість зорельота, якщо його маса до початку руху дорівнює m, а після розгону - m 0. Яку частину початкової маси можна розігнати до швидкості 0,999с?
У зв'язку з публікаціями в газеті «Фізика», що стосуються методики викладання теорії відносності, зокрема в зв'язку з питанням про масу, яка залежить від швидкості, чи має сенс вирішувати це завдання? Може бути, це завдання можна вирішити, не використовуючи релятивістські закони? »
Відповідь може бути цікавою для багатьох вчителів фізики. Тому наводимо рішення цього завдання з коментарями.
1. При аналізі можливостей гіпотетичної фотонної ракети треба відокремити питання про те, як працює квантовий двигун, від питання про те, як відбувається розгін ракети з таким двигуном. І в тому і в іншому випадку для аналізу необхідно використовувати закони приватної теорії відносності (ЩО). Вирішувати запропоновану задачу за допомогою нерелятівістскіх законів збереження енергії та імпульсу в принципі невірно.
2. Суть конструкції фотонного двигуна полягає у використанні реакції анігіляції речовини і антиречовини, в якій утворюються фотони.
Прикладом такої реакції може служити анігіляція пари протон-антипротон з утворенням двох g-квантів. Взагалі будь-яка частка, анігілюючи зі своєю античастинкою, може перетворитися в пару фотонів. Така реакція теоретично є найвигіднішою для створення реактивного двигуна, тому що в ній утворюються частинки (фотони), що летять з максимально можливою швидкістю с. Як встановив ще Ціолковський, ефективність роботи реактивного двигуна прямо пропорційна швидкості виділення реактивного струменя (в даному випадку - потоку фотонів). По-друге, в реакції анігіляції відбувається теоретично максимально ефективне «згорання» палива, тому що енергія спокою частинок і античастинок повністю перетворюється в енергію фотонів.
Часто використовується вираз «при роботі фотонного двигуна маса перетворюється в енергію» - невдало. Правильно говорити саме про перехід енергії з однієї форми (енергії спокою речовини і антиречовини) в іншу (енергію фотонів).
Ми не обговорюємо питання про те, чи можна реально створити квантовий двигун.
3. Поставлені в завданні питання пов'язані c етапом розгону фотонної ракети. При вирішенні слід використовувати релятивістські закони збереження енергії-імпульсу і співвідношення Ейнштейна, що зв'язує енергію, імпульс і масу частинок. Нагадаємо ці співвідношення. Нехай Е, р, v і m - енергія, імпульс, швидкість і маса частинки відповідно. тоді:
E 2 = p 2 c 2 + m 2 c 4; (1)
p = Ev / c 2. (2)
Нехай кожен відбитий від дзеркала фотон має імпульс p g. Оскільки маса фотона дорівнює нулю, то в силу співвідношення (1) енергія кожного фотона дорівнює Е g = cp g, де p g - модуль імпульсу фотона. Так як всі фотони летять паралельно один одному, то сумарний імпульс, віднесений фотонами за час розгону ракети, р = ЕP g. Звідси повна енергія, що випромінювали фотонів дорівнює E = cp.
В силу закону збереження імпульсу повний імпульс системи "ракета і випроменені фотони» дорівнює нулю, тобто сама ракета отримає в кінці розгону імпульс р 0 = -р. За модулю ці імпульси рівні, отже, повна енергія, що випромінювали фотонів може бути виражена через модуль імпульсу ракети:
E = cp 0. (3)
Запишемо закон збереження енергії:
mc 2 = Е 0 + Е, (4)
де початкова енергія дорівнює енергії спокою ракети до розгону, Е0 - енергія ракети після розгону, Е - енергія, що випромінювали за час розгону фотонів. З урахуванням співвідношення (3) формула (4) запишеться у вигляді:
mc 2 = Е 0 + СР 0. (5)
Крім цього, із загального співвідношення (1) випливає, що після розгону
E 02 - (cp 0)2 = m 02 c 4. (6)
Рівняння (5) і (6) дозволяють знайти зв'язок між початковою і кінцевою масами ракети і досягнутої в результаті розгону швидкістю v. Дійсно, в силу співвідношення (2) CР 0 = Е 0 v / c = bE 0, де b = v / c. Підставляючи це співвідношення в формули (5) і (6), отримаємо:
mc 2 = (1 + b) E 0 (7)
m 02 c 4 = (1 - b 2) E 02. (8)
Розділивши вираз (8) на квадрат вирази (7), знаходимо:
(9)
Це є відповідь на друге питання завдання.
Висловлюючи b через ставлення мас, отримуємо відповідь на перше питання задачі:
(10)
При v = 0,999с відношення m 0 / m »0,02.
Зауважимо, що дана задача була взята з книги І. І. Воробйова «Теорія відносності в задачах» [М .: Наука, 1989].
Версія для друку
PS Матеріал захищений.
Дата публікації 01.10.2003гг
Коментарі
Коментуючи, пам'ятайте про те, що зміст і тон Вашого повідомлення можуть зачіпати почуття реальних людей, проявляйте повагу та толерантність до своїх співрозмовників навіть у тому випадку, якщо Ви не поділяєте їхню думку, Ваша поведінка за умов свободи висловлювань та анонімності, наданих інтернетом, змінює не тільки віртуальний, але й реальний світ. Всі коменти приховані з індексу, спам контролюється.