початок розділу Виробничі, аматорські радіоаматорські Авіамодельний, ракетомодельного Корисні, цікаві	хитрощі майстру електроніка фізика технології винаходи	таємниці космосу таємниці Землі таємниці Океану хитрощі Карта розділу
Використання матеріалів сайту дозволяється за умови посилання (для сайтів - гіперпосилання)

ТЕОРІЯ відносності, НОВІ ПІДХОДИ, НОВІ ІДЕЇ

До 100-річчя теорії відносності

Автор статті: В. М. М'ясніков

Ласкаво просимо на форум

• Вступ
• Системи відліку. Інерціальні системи відліку. Реальні (фізичні) і віртуальні ІСО
• ефір
• Постулат відносності (Галілей, Пуанкаре, Ейнштейн)
• Принцип відносності. Постулат відносності + коваріантні системи координат
• Кватера - нові математичні об'єкти у фізиці
• СТО * - нова редакція
• Додавання ефектів в СТО *. Додавання швидкостей. тахіони
• Швидкість світла в ефірі. світлоносний ефір
• Швидкість світла в середовищі. Ефект Вавилова-Черенкова
• замість висновку

ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
ПОСТУЛАТ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ + коваріантного СИСТЕМИ КОАРДІНАТ

Про системи координат. Далі, для простоти, системою координат називаємо тільки декартовій прямокутній систему кооордінат. і для простоти, системами відліку називаємо далі інерціальні системи відліку. Вважаємо, що читач добре уявляє як "будується" декартова система координат.

Система координат будується виключно в системі відліку, фізичної або віртуальної і, за визначенням, нерухома відносно цієї системи відліку. Рухом системи координат називаємо рух відповідної системи відліку (як правило, віртуальної, якщо мова йде про рух саме системи координат). Вважаємо і, що в кожній точці системи координат деяким чином визначено час. Координати точки + час називаємо подією в даній системі координат.

Повернемося до постулату відносності. Вище я спеціально підкреслив, що фізична рівноправність систем відліку означає, що спостерігач, що виробляє експерименти і вимірювання в спочиває або рухається системі відліку, фізично знаходиться в цих системах відліку. Поки мова йде про галилеевой постулаті відносності з малими швидкостями руху систем відліку (згадайте, наприклад, Галілеєм корабель, що пливе по тихій воді, сучасний літак на крейсерському ділянці шляху або космічний корабель.) Ситуація видається цілком зрозумілою і очевидною - спостерігач фізично може перейти з однієї системи відліку в іншу (це не обов'язково робити на повному ходу), або помістити туди іншого спостерігача з можливістю обміну інформацією і переконатися, що закони фізики дійсно однакові в цих системах відліку.

У ейнштейнівська постулаті відносності ситуація принципово інша. (Уявіть, що рухається система відліку пов'язана з електроном, що летять зі швидкістю, близькою!). Спостерігач фізично знаходиться в одній і тій же, нерухомою, системі відліку (фізичної лабораторії) і спостерігає якесь фізичне явище як в "своїй" нерухомій системі відліку, так і в рухомій, при цьому він в принципі не може фізично перейти в рухому систему відліку і подивитися, як "поводяться там" фізичні закони. Але ніщо не заважає спостерігачеві (і вам, читач, теж) подумки "перейти" в рухому систему відліку і "зробити там" то, що він може зробити, і так, щоб там "все відбувалося так само", як і в нерухомій системі відліку (див. мою формулювання постулату відносності).

І тут виникає головне питання - а що і як "так само"? Я спочатку сформулюю відповідь на це питання, а потім прокоментую.

Отже, вимога постулату відносності, щоб в рухомий системі відліку "все відбувалося так само", слід розуміти як необхідність визначення системи координат в рухомий системі відліку ( "рухомі" координати) так, щоб формулювання законів (рівнянь) в цих координатах була за формою такої ж, як і в координатах нерухомої системи відліку ( "нерухомі" координати). Такі "рухливі" координати називаємо коваріантними "нерухомим" (і навпаки), зазначене властивість законів і рівнянь - коваріантного (галилеевой, Лоренцеве або інший залежно від типу перетворень), а сама вимога ковариантности - принципом ковариантности.

Принципом відносності Ейнштейна (Галілея), як і раніше називаємо постулат відносності Ейнштейна (Галілея) плюс принцип ковариантности, але тепер принцип ковариантности має зовсім інший сенс, нижче я поясню докладніше.

Але спочатку трохи історії. До кінця 19 століття у фізиці переважала т.зв. механістична картина світу, основна ідея якої полягала в тому, що вся фізика "зводиться до механіки", а механіка - це теорія Ньютона. І коли була виявлена ​​галилеевой коваріантність законів Ньютона, це було природно сприйнято просто як ще одна, описова сторона (властивість) постулату відносності Галілея. Ці дві сторони (постулат відносності Галілея плюс галилеевой коваріантність) називають принципом відносності Галілея. (Часто принципом відносності Галілея називають Галілеєвому коваріантність, що, само по собі, не так, але з такою назвою можна погодитися, якщо при цьому постулат відносності мається на увазі "за замовчуванням").

На рубежі 19-20 століть намітилася т.зв. електромагнітна картина світу, Електромагнітна теорія - це теорія Максвелла, теорія Максвелла - це рівняння Максвелла. Виникла проблема: з одного боку, теорія Максвелла прекрасно описує всі електричні, магнітні, електромагніти (включаючи світло, радіо та ін.) Явища, з іншого боку - не є галилеевой коваріантною. Треба було вибирати - або теорія Максвелла, або коваріантність. Наука пішла по шляху узагальнення ковариантности. Зусиллями багатьох учених (І.Фогт, Д.Фітцжеральд, Г.Лоренц, А. Пуанкаре, А. Ейнштейн) були виведені нові перетворення, названі (з подачі А. Пуанкаре) перетвореннями Лоренца, що забезпечують Лоренцеве коваріантність рівнянь Максвелла. Згодом, електромагнітна картина світу була залишена, але лоренцева коваріантність залишилася найважливішою складовою принципу відносності Ейнштейна (постулат відносності Ейнштейна плюс лоренцева коваріантність), з огляду на, що перетворення Лоренца включали в себе і перетворення Галілея як граничний випадок при малих швидкостях. (Далі, для стислості, я буду говорити тільки про принцип відносності Ейнштейна, але все сказане справедливо і для принципу відносності Галілея, за винятком конкретних формул, зрозуміло).

Таким чином, традиційна коваріантність інтерпретується так: визначаються деяким чином коваріантні координати (які включають час як одну з координат) в нерухомій і рухомий системах відліку, і далі встановлюється зв'язок (виводяться перетворення) між координатами, що забезпечує Лоренцеве коваріантність. При цьому ніякого визначення "рухливих" координат не робиться! Справа, як правило, обмежується додаванням штриха в позначення "рухливих" координат в порівнянні з "нерухомими". Схематично традиційний принцип ковариантности можна зобразити так:

{ "Нерухомі" коорд. + "Рухливі" коорд.} => {Перетворення Лоренца}

Наша, нова інтерпретація принципу ковариантности схематично зображується так:

{ "Нерухомі" коорд. + Перетворення Лоренца} => { "рухливі" коорд.}

Відзначимо насамперед, що з визначенням "нерухомих" координат немає ніяких проблем (їх не було і в традиційному підході. Нагадаємо, що мова йде про декартовій прямокутній системі координат + час). Далі, перетворення Лоренца, що забезпечують коваріантність рівнянь Максвелла, можуть бути взяті в готовому вигляді з математики, де вони визначаються, з усією математичної строгістю, як чисто математичні перетворення (див., Наприклад, гл. III, де перетворення Лоренца визначаються як спінорного гіперболічні обертання , і додаток А (А-I), де перетворення Лоренца визначаються як ортогональні перетворення в просторі Маньківського, одержувані процедурою ортогоналізації з будь-якого лінійного перетворення, зокрема - з перетворення Галілея.),

Тут же, коваріантність перетворень Лоренца розглядається як первинне властивість, вже відоме з математики і не потребує тут докази, і яке тут використовується для визначення коваріантних "рухливих" координат.

У чому ж проблема визначення "рухливих" координат? Так, нерухомий спостерігач не може фізично перейти в рухому систему відліку, але він може "заслати туди" віртуального спостерігача, який і визначить там "рухливі" координати "так само", як в нерухомій системі відліку (думаю, що приблизно так, явно чи неявно, ведуться міркування при традиційному підході, саме тому зберігаються навіть позначення координат, лише зазначивши штрихом їх відміну від "нерухомих" координат).

Однак, якщо рухлива система відліку - фізична (див. Визначення фізичної системи відліку), то в цій системі свої еталони (довжини, часу та ін.), Зовсім не обов'язково ті ж самі, що в нерухомій системі, і якщо це так (а це так, див. нижче), то неможливо визначити "так само" "рухливі" координати, не знаючи, як змінилися "рухливі" еталони в порівнянні з "нерухомими". Ось вона, проблема!

Розглянемо докладніше цю проблему. нехай - Нерухома система відліку, в якій визначена декартова система координат Oxyz і нехай система відліку рухається з постійною швидкістю V вздовж осі Ox нерухомої системи відліку. У рухомій системі відліку є своя система координат ( "рухлива"), її визначення і є нашою метою. Нерухомий спостерігач визначає "штриховані" координати , Використовуючи відомі йому перетворення Лоренца,

. (4)

"Штрихованої" координати не є шуканими "рухливими" координатами в рухомий системі відліку , Оскільки вони визначаються за допомогою "нерухомих" еталонів (нерухомому спостерігачеві не відомі "рухливі" еталони), Ці координати можна назвати "рухливими в нерухомій системі відліку". (Строго це слід формулювати так: поряд з рухомою системою відліку розглядається і віртуальна система відліку , З якої жорстко пов'язана система координат, і яка рухається як . тоді рух можна інтерпретувати як рух системи координат. Ось ці координати і визначаються в (4)).

Далі, нерухомий спостерігач міркує так: "якщо в рухомий системі відліку є спостерігач (нехай віртуальний), то для нього його система відліку нерухома, і мої рухливі "штриховані" координати для нього є нерухомими, а моя система відліку рухається зі швидкістю -V щодо його системи ". І тоді (продовжує розмірковувати нерухомий спостерігач), відповідно до постулатом відносності, рухливий спостерігач" так само "(тобто по (4), замінюючи лише V на - V) визначає його "рухливі координати в його нерухомій системі відліку":

(5)

З іншого боку, в нерухомій системі відліку , Звертаючи формули (4) щодо "нерухомих" часу і координат, нерухомий спостерігач отримує

. (6)

З точки зору нерухомого спостерігача формули (5) і (6) описують один і той же подія, в одних і тих же системах координат, але в різних системах відліку і збігаються з точністю до позначень приналежності координат систем відліку. Чи може нерухомий спостерігач зробити висновок, що ці формули дійсно збігаються? Є якісь підстави стверджувати це тільки для двох останніх рівностей в (5) і (6), тобто думати і . Перші ж два рівності (5) можуть відрізнятися від відповідних рівності в (6) постійним множником, не що залежить від часу і координат, але залежних, можливо, від швидкості V. Інакше кажучи, час і відповідні координати в рухомою і нерухомою системах відліку можуть бути пропорційні, і якщо коефіцієнти пропорційності відмінні від 1, то це пояснюється лише тим, що еталони часу і довжини (в напрямку руху) в рухомою і нерухомою системах відліку з точки зору нерухомого спостерігача не збігаються. При цьому, очевидно, мають місце

і , (7)

тому еталони залежать від руху систем відліку, але не від руху систем координат в цих системах відліку. З порівняння (5) і (6) робимо висновок, що і остаточно

. (8)

Таким чином, завдання визначення "рухливих" Лоренц-коваріантних координат по заданим "нерухомим" координатами (або навпаки) зводиться до знаходження коефіцієнта пропорційності "рухомих і" нерухомих еталонів ". (У разі галилеевой принципу ковариантности все міркування проводяться подібним же чином, але останньої проблеми немає, оскільки в ньютонівської фізики постулюється абсолютна час, тобто в (8) і ) При цьому, перетворення Лоренца, самі по собі, вирішити це завдання не можуть. Потрібно якесь додаткове і незалежне умова. Забігаючи наперед, зауважимо, що одним з таких умов є умова одночасності просторово розділених подій, точніше - умова збереження одночасності подій при переході з однієї системи відліку в іншу (ще точніше - умова збереження реальності подій. Одночасність є лише необхідною умовою реальності).

Таким чином, перетворення Лоренца, з одного боку, визначають нові координати, коваріантні старим, з іншого боку - самі незалежно визначаються одним параметром - «кутом» (СПІНОР) гіперболічного повороту, однозначно визначається з визначення нової системи відліку щодо старої. Крім того, таке тлумачення перетворень Лоренца дозволяє розширити область їх застосування від інерційних систем (СТО *) до центрально-симетричних гравітаційних полів (СОТО і Кватерная Всесвіт) і, можливо, інших.

Версія для друку
Автор: В. М. М'ясніков
PS Матеріал захищений.
Дата публікації 09.02.2005гг

НОВІ СТАТТІ ТА ПУБЛІКАЦІЇ
	Технологія виготовлення універсальних муфт для бесварочного, безрезьбовиє, бесфлянцевого з'єднання відрізків труб в трубопроводах високого тиску (мається відео)
	Технологія очищення нафти і нафтопродуктів
	Про можливість переміщення замкнутої механічної системи за рахунок внутрішніх сил
	Світіння рідини в тонких діелектричних каналох
	Взаємозв'язок між квантової і класичної механікою
	Міліметрові хвилі в медицині. Новий погляд. ММВ терапія
	магнітний двигун
	Джерело тепла на базі нососних агрегатів