Електромагнітна теорія Максвелла

Приблизно до 1860 р завдяки роботам Неймана, Вебера, Гельмгольца і Фелічі електродинаміка вважалася вже наукою остаточно систематизованої, з чітко визначеними межами. Основні дослідження тепер уже, здавалося, повинні були йти по шляху знаходження і виведення всіх наслідків із встановлених принципів і їх практичного застосування, до якого вже і приступили винахідливі техніки.

Однак перспективу такої спокійної роботи порушив молодий шотландський фізик Джемс Кларк Максвелл (1831-1879), вказавши на набагато ширшу область застосувань електродинаміки. З повною підставою Дюем писав: «Ніяка логічна необхідність не штовхала Максвелла придумувати нову електродинаміку; він керувався лише деякими аналогіями і бажанням завершити роботу Фарадея в такому ж дусі, як праці Кулона і Пуассона були завершені електродинаміки Ампера, а також, можливо, інтуїтивним відчуттям електромагнітної природи світла ».

Електромагнітна теорія Максвелла

Бути може, основним спонуканням, яке змусило Максвелла зайнятися роботою, зовсім не вимагав наукою тих років, було захоплення новими ідеями Фарадея, настільки оригінальними, що вчені того часу не здатні були сприйняти їх і засвоїти. Поколінню фізиків-теоретиків, вихованих на поняттях і математичному витонченість робіт Лапласа, Пуассона і Ампера, думки Фарадея здавалися надто розпливчастими, а фізикам-експериментаторам - занадто хитромудрими і абстрактними. Сталася дивна річ: Фарадей, який за своєю освітою ні математиком (він почав свою кар'єру рознощиком в книжковій крамниці, а потім вступив до лабораторії Деві на положення полуассістента-полуслугі), відчував нагальну потребу в розробці якогось теоретичного методу, так само дієвого, як і математичні рівняння. Максвелл вгадав це.

«Приступивши до вивчення праці Фарадея, - писав Максвелл в передмові до свого знаменитого« Трактату », - я встановив, що його метод розуміння явищ був також математичним, хоча і не представлених у формі звичайних математичних символів я також знайшов, що цей метод можна виразити в звичайній математичній формі і, таким чином, порівняти з методами професійних математиків.

Так, наприклад, Фарадей бачив силові лінії, що пронизують весь простір, там, де математики бачили центри сил, що притягають на відстані; Фарадей бачив середу там, де вони не бачили нічого, крім відстані. Фарадей припускав джерело і причину явищ в реальних діях, що протікають в середовищі, вони ж були задоволені тим, що знайшли їх в силі дії на відстані, приписаної електричним флюїдам.

Коли я перекладав те, що я вважав ідеями Фарадея, в математичну форму, я знайшов, що в більшості випадків результати обох методів збігалися, так що ними пояснювалися одні й ті ж явища і виводилися одні й ті ж закони дії, але що методи Фарадея походили на ті, при яких ми починаємо з цілого і приходимо до приватного шляхом аналізу, в той час як звичайні математичні методи засновані на принципі руху від частковостей і побудови цілого шляхом синтезу.

Я також знайшов, що багато хто з відкритих математиками плідних методів дослідження могли бути значно краще виражені за допомогою ідей, що випливають із робіт Фарадея, ніж в їх оригінальній формі ».

Що ж стосується математичного методу Фарадея, Максвелл в іншому місці зауважує, що математики, які вважали метод Фарадея позбавленим наукової точності, самі не придумали нічого кращого, як використання гіпотез про взаємодію речей, що не володіють фізичною реальністю, як, наприклад, елементів струму, « які виникають з нічого, проходять ділянку проводу і потім знову перетворюються в ніщо ».

Щоб надати ідеям Фарадея математичну форму, Максвелл почав з того, що створив електродинаміку діелектриків. Теорія Максвелла безпосередньо пов'язана з теорією Моссотті. У той час як Фарадей в своїй теорії діелектричної поляризації навмисно залишив відкритим питання про природу електрики, Моссотті, прихильник ідей Франкліна, уявляє собі електрику як єдиний флюїд, який він називає ефіром і який, на його думку, є з певним ступенем щільності у всіх молекулах . Коли молекула знаходиться під дією сили індукції. ефір концентрується на одному кінці молекули і розріджується на іншому: через це виникає позитивна сила на першому кінці і рівна їй негативна - на другому.

Максвелл цілком приймає цю концепцію В своєму «Трактаті» він пише:

«.Електріческая Поляризація діелектрика є стан деформації, в яке тіло приходить під дією електрорушійної сили і яке зникає одночасно з припиненням цієї сили. Ми можемо надати собі її як щось таке, що можна назвати електричним зміщенням, виробленим електрорушійної силою. Коли електрорушійна сила діє в провідному середовищі, вона викликає там струм, але якщо середовище непроводящая або діелектрична, то струм не може проходити через цю середу. Електрика, однак, зміщене в ній в напрямку дії електрорушійної сили, і величина цього зсуву залежить від величини електрорушійної сили. Якщо електрорушійна сила збільшується або зменшується, то в тій же пропорції відповідно збільшується або зменшується і електричне зміщення.

Величина зміщення вимірюється кількістю електрики, що перетинає одиницю поверхні при зростанні зсуву від нуля до максимальної величини. Така, отже, міра електричної поляризації ».

Якщо поляризований діелектрик складається із сукупності розсіяних в ізолюючої середовищі провідних частинок, на яких електрику розподілено певним чином, то всяка зміна стану поляризації має супроводжуватися зміною розподілу електрики в кожній частинці, т. Е. Справжнім електричним струмом, правда обмеженим лише обсягом проводить частки. Інакше кажучи, кожна зміна стану поляризації супроводжується струмом зміщення.

У тому ж «Трактаті» Максвелл каже: «Зміни електричного зміщення, очевидно, викликають електричні струми. Але ці струми можуть існувати лише під час зміни зсуву, а оскільки зсув не може перевищити деякою величини, не викликаючи руйнівного розряду, то ці струми не можуть тривати нескінченно в одному і тому ж напрямку, подібно струмів в провідниках ».

Після того як Максвелл вводить поняття напруженості поля, що представляє собою математичне тлумачення фарадеевского поняття поля сил, він записує математичне співвідношення для згаданих понять електричного зміщення і струму зміщення. Він приходить до висновку, що так званий заряд провідника є поверхневим зарядом навколишнього діелектрика, що енергія накопичується в діелектрику в вигляді стану напруги, що рух електрики підпорядковується тим же умовам, що і рух нестисливої ​​рідини.

Сам Максвелл так резюмує свою теорію: «Енергія електризації зосереджена в діелектричній середовищі, будь то тверде тіло, рідина або газ, щільне середовище, або розріджена, або ж зовсім позбавлена ​​вагомою матерії, аби вона була в змозі передавати електричне дію.

Енергія укладена в кожній точці середовища у вигляді стану деформації, званого електричної поляризацією, величина якої залежить від електрорушійної сили, що діє в цій точці ...

У діелектричних рідинах електрична поляризація супроводжується натягом в напрямку ліній індукції і рівним йому тиском в усіх напрямках, перпендикулярних ліній індукції; величина цього натягу або тиску на одиницю поверхні чисельно дорівнює енергії в одиниці об'єму в даній точці ».

Важко більш ясно висловити основну ідею такого підходу, що є ідеєю Фарадея: місцем, в якому відбуваються електричні явища, є середовище. Як би бажаючи підкреслити, що це і є головне в його трактаті, Максвелл закінчує його наступними словами: «Якщо ми приймемо цю середу в якості гіпотези, я вважаю, що вона повинна займати видатне місце в наших дослідженнях і що нам слідувала б спробувати сконструювати раціональне уявлення про всі деталі її дії, що і було моєю постійною метою в цьому трактаті ».

Обґрунтувавши теорію діелектриків, Максвелл переносить її поняття з необхідними поправками на магнетизм і створює теорію електромагнітної індукції. Все своє теоретичне побудова він резюмує в декількох рівняннях, що стали тепер знаменитими: в шести рівняннях Максвелла.

Ці рівняння сильно відрізняються від звичайних рівнянь механіки - вони визначають структуру електромагнітного поля.

У той час як закони механіки застосовні до областям простору, в яких присутній матерія, рівняння Максвелла застосовні для всього простору незалежно від того, присутні або не присутні там тіла або електричні-заряди. Вони визначають зміни поля, тоді як закони механіки визначають зміни матеріальних частинок. Крім того, ньютоновская механіка відмовилася від безперервності дії в просторі і часі, тоді як рівняння Максвелла встановлюють безперервність явищ. Вони пов'язують події, суміжні в просторі і в часі: за заданим станом поля «тут» і «тепер» ми можемо вивести стан поля в безпосередній близькості в близькі моменти часу. Таке розуміння поля абсолютно узгоджується з ідеєю Фарадея "але знаходиться в непереборному протиріччі із двохсотлітньою традицією. Тому немає нічого дивного в тому, що воно зустріло опір.

Заперечення, які висувалися проти теорії електрики Максвелла, були численні і ставилися як до фундаментальних понять, покладеним в основу теорії, так і, може бути в ще більшому ступені, до тієї занадто вільній манері, якій Максвелл користується при виведенні наслідків з неї.

Максвелл крок за кроком будує свою теорію за допомогою «спритності пальців», як вдало висловився Пуанкаре, маючи на увазі теологічні натяжки, які іноді дозволяють собі вчені при формулюванні нових теорій. Коли в ході аналітичного побудови Максвелл наштовхується на очевидне протиріччя, він, не вагаючись, долає його за допомогою вразила вольностей.

Наприклад, йому нічого не варто виключити який-небудь член, замінити невідповідний знак вираження зворотним, підмінити значення якої-небудь літери. На тих, хто захоплювався непогрішним логічним побудовою електродинаміки Ампера, теорія Максвелла повинна була виробляти неприємне враження.

Фізикам не вдалося привести її в стрункий порядок, т. Е. Звільнити від логічних помилок і непослідовностей. Але, з іншого боку, вони не могли відмовитися від теорії, яка, як ми побачимо надалі, органічно пов'язувала оптику з електрикою. Тому в кінці минулого століття найбільші фізики дотримувалися тези, висунутого в 1890 р Герцем: раз міркування і підрахунки, за допомогою яких Максвелл прийшов до своєї теорії електромагнетизму, повні помилок, які ми не можемо виправити, приймемо шість-рівнянь Максвелла як вихідну гіпотезу, як постулати, на які і буде спиратися вся теорія електромагнетизму. «Головне в теорії Максвелла - це рівняння Максвелла», - каже Герц.

Веселовський О. Н. Шнейберг А. Я "Нариси з історії електротехніки"