Поняття про змінний струм

Передмова.

Перш ніж почати розмова про лічильники, згадаємо що це прилади електричні, і в подальшому описі я буду кидатися всякими розумними термінами. Звичайно якщо у вас є електротехнічне освіту, то цю частину можна відразу пропустити. А якщо про електрику ви знаєте тільки те, що якщо увіткнути праску в розетку він почне грітися, то настійно рекомендую прочитати цю главу, щоб потім не відчувати себе чужим на загальному святі життя. Глава взята з сайту Воропаєв Є.Г. "Електротехніка" , там ще багато таких, рекомендую почитати для самоосвіти, написано цілком популярно (на рівні першого курсу електротехнічного технікуму).

Отже:

Визначення: Перемінними називають струми і напруги, що змінюються в часі, по величині й напрямку. Їх величина в будь-який момент часу називається миттєвим значенням. Позначаються миттєві значення малими буквами: i, u, e, p.

Токи, значення яких повторюються через рівні проміжки часу, називаються періодичними. Найменший проміжок часу, через який спостерігаються їх повторення, називається періодом і позначається буквою Т. Величина, зворотна періоду, називається частотою, тобто
і вимірюється в герцах (Гц). величина називається кутовий частотою змінного струму, вона показує зміну фази струму в одиницю часу і вимірюється в радіанах, виділених на секунду

Максимальне значення змінного струму або напруги називається амплітудою. Воно позначається великими літерами з індексом '' m '' (наприклад, I m). Існує також поняття, діючого значення змінного струму (I). Кількісно вона дорівнює:

слід зауважити, що чинне значення напруги менше максимального.

Змінний струм можна математично записати у вигляді:

Тут індекс висловлює початкову фазу. Якщо синусоїда починається в точці перетину осей координат, то = 0, тоді


Початкове значення струму може бути ліворуч або праворуч від осі ординат. Тоді початкова фаза буде випереджаючої або відстає.

1.2. ОПОРУ В ЛАНЦЮГАХ змінного СТРУМУ.

Електричний струм в провідниках безперервно пов'язаний з магнітним і електричними полями.
Елементи, що характеризують перетворення електромагнітної енергії в тепло, називаються активними опорами (позначаються R).
Елементи, пов'язані з наявністю тільки магнітного поля, називаються індуктивностями.
Елементи, пов'язані з наявністю електричного поля, називаються ємностями.
Типовими представниками активних опорів є резистори, лампи розжарювання, електричні печі і т.д.
Індуктивністю володіють котушки реле, обмотки електродвигунів та трансформаторів. Індуктивний опір підчитують за формулою:

де L - індуктивність.
Ємністю володіють конденсатори, довгі лінії електропередачі і т.д.
Ємнісний опір підраховується за формулою:

де С - ємність.
Реальні споживачі електричної енергії можуть мати і комплексне значення опорів. При наявності R і L значення сумарного опору Z підраховується за формулою:

Аналогічно ведеться підрахунок Z і для ланцюга R і С:

Споживачі з R, L, C мають сумарний опір:

1.3. Послідовне з'єднання АКТИВНОГО ОПОРУ R,
КОНДЕНСАТОРА З І індуктивності L

Розглянемо ланцюг з активним, індуктивним і ємнісним опорами, включеними послідовно (рис. 1.3.1).

Для аналізу схеми розкладемо напруга мережі U на три складові:
U R - падіння напруги на активному опорі,
U L - падіння напруги на індуктивному опорі,
U C - падіння напруги на ємнісному опорі.

Струм в ланцюзі I буде загальним для всіх елементів:


Перевірку проводять за формулою:

Слід зазначити, що напруги на окремих ділянках ланцюга не завжди збігаються по фазі з струмом I.
Так, на активному опорі падіння напруги збігається по фазі з струмом, на індуктивному воно випереджає по фазі струм на 90 ° і на ємнісному - відстає від нього на 90 °.
Графічно це можна показати на векторній діаграмі (рис. 1.3.2).

Зображені вище три вектора падіння напруги можна геометрично скласти в один (рис. 1.3.3).

У такому поєднанні елементів можливі активно-індуктивний або активно-ємнісний характери навантаження ланцюга. Отже, фазовий зсув має як позитивний, так і негативний знак.
Цікавим є режим, коли = 0.
В цьому випадку

Такий режим роботи схеми називається резонансом напруг.
Опір при резонансі напруг має мінімальне значення:
, І при заданій напрузі U струм I може досягти максимального значення.
з умови визначимо резонансну частоту

Явища резонансу напруг широко використовується в радіотехніці і в окремих промислових установках.

1.4. ПАРАЛЕЛЬНЕ З'ЄДНАННЯ КОНДЕНСАТОРА І КОТУШКИ,
ЩО МАЄ АКТИВНИМ опори й індуктивності

Розглянемо ланцюг паралельного включення конденсатора і котушки, що володіє активним опором і індуктивністю (рис. 1.4.1).

У цій схемі загальним параметром для двох гілок є напруга U. Перша гілка - індуктивна котушка - володіє активним опором R і індуктивністю L. Результуючий опір Z 1 і струм I 1 визначаються за формулою:

, де

Оскільки опір цієї гілки комплексне, то струм в гілки відстає по фазі від напруги на кут.

Покажемо це на векторній діаграмі (рис. 1.4.2).

Спроектуємо вектор струму I 1 на осі координат. Горизонтальна складова струму буде являти собою активну складову I 1R, а вертикальна - I 1L. Кількісні значення цих складових дорівнюватимуть:

де

У другу гілку включений конденсатор. його опір

Цей струм випереджає по фазі напругу на 90 °.
Для визначення струму I в нерозгалужене частини ланцюга скористаємося формулою:

Його значення можна отримати і графічним шляхом, склавши вектори I 1 і I 2 (рис. 1.4.3)
Кут зсуву між струмом і напругою позначимо літерою j.
Тут можливі різні режими в роботі ланцюга. При = + 90 ° переважаючим буде ємнісний струм, при = -90 ° - індуктивний.
Можливий режим, коли = 0, тобто ток в нерозгалужене частини ланцюга I матиме активний характер. Відбудеться це у разі, коли I 1L = I 2, тобто за однакової кількості реактивних складових струму в гілках.

На векторній діаграмі це буде виглядати так (рис. 1.4.4):

Такий режим називається резонансом струмів. Також як у випадку з резонансом на-напружень, він широко застосовується в радіотехніці.
Розглянутий вище випадок паралельного з'єднання R, L і C може бути також проаналізовано з точки зору підвищення cos j для електроустановок. Відомо, що cos j є техніко-економічним параметром в роботі електроустановок. Визначається він за формулою:

, де

Р - активна потужність електроустановок, кВт,
S - повна потужність електроустановок, кВт.
На практиці cos j визначають зняттям з лічильників показань активної і реактивної енергії і, розділивши одне свідчення на інше, отримують tg j.
Далі за таблицями знаходять і cos j.
Чим більше cos j, тим економічніше працює енергосистема, так як при одних і тих же значеннях струму і напруги (на які розрахований генератор) від нього можна отримати велику активну потужність.
Зниження cos j призводить до неповного використання устаткування і при цьому зменшується ККД установки. Тарифи на електроенергію передбачають меншу вартість 1 кіловат-години при високому cos j, в порівнянні з низьким.
До заходів щодо підвищення cos відносяться:
- Недопущення холостих ходів електрообладнання,
- Повне завантаження електродвигунів, трансформаторів і т.д.
Крім цього, на cos j, позитивно позначається підключення до мережі статичнихконденсаторів.