This page has been robot translated, sorry for typos if any. Original content here.

Вимірювання і побудова (визначення) відстаней на топографічній карті

Измерения и построения на топографической карте

масштаби карт

Измерения и построения на топографической карте
Мал. 1. Оформлення чисельного і лінійного масштабів на топографічних картах і планах міст

Масштаб карти показує, у скільки разів довжина лінії на карті менше відповідної їй довжини на місцевості. Він виражається у вигляді відношення двох чисел. Наприклад, масштаб 1:50 000 означає, що всі лінії місцевості зображені на карті зі зменшенням в 50000 разів, т. Е. 1 см на карті відповідає 50000 см (або 500 м) на місцевості.

Масштаб вказується під нижньою стороною рамки карти в цифровому вираженні (чисельний масштаб) і у вигляді прямої лінії (лінійний масштаб), на відрізках якої підписані відповідні їм відстані на місцевості (рис. 1). Тут же вказується і величина масштабу - відстань в метрах (або кілометрах) на місцевості, відповідне одному сантиметру на карті.

Корисно запам'ятати правило: якщо в правій частині відносини закреслити два останніх нуля, то що залишилося число покаже, скільки метрів на місцевості відповідає 1 см на карті, т. Е. Величину масштабу.

При порівнянні декількох масштабів більшим буде той, у якого число в правій частині відносини менше. Припустимо, що на один і той же ділянку місцевості є карти масштабів 1: 25000, 1: 50000 та 1: 100000. З них масштаб 1: 25000 буде найбільшим, а масштаб 1: 100 000-найдрібнішим.

Чим більше масштаб карти, тим докладніше на ній зображена місцевість. Зі зменшенням масштабу карти зменшується і кількість наносяться на неї деталей місцевості.

Подробиця зображення місцевості на топографічних картах залежить від її характеру: чим менше деталей містить місцевість, тим повніше вони відображаються на картах дрібніших масштабів.

У нашій країні і багатьох інших країнах в якості основних масштабів топографічних карт прийняті: 1: 10000, 1: 25000, 1: 50000, 1: 100000, 1: 200000, 1: 500000 і 1: 1000000.

Використовувані в військах карти підрозділяються на великомасштабні, середньомасштабні і дрібномасштабні.

Вимірювання по карті прямих і звивистих ліній

масштаб карти

Найменування карти

Класифікація карт

за масштабами

за основним призначенням

1:10 000 (в 1 см 100 м)

десятитисячна

великомасштабні

тактичні

1:25 000 (в 1 см 250 м)

двадцатіпятітисячная

1:50 000 (в 1 см 500 м)

п'ятитисячний

1: 100 000 (в 1 см 1 км)

стотисячна

середньомасштабні

1: 200 000 (в 1 см 2 км)

двохсоттисячна

оперативні

1: 500 000 (в 1 см 5 км)

п'ятсоттисячним

дрібномасштабні

1: 1 000000 (в 1 см 10 км)

мільйонна

Вимірювання по карті прямих і звивистих ліній

При вимірюванні прямих ліній голки циркуля встановлюють на кінцеві точки, потім, не змінюючи розчину циркуля, за лінійним або поперечному масштабу знімають відстань. У тому випадку, якщо розчин циркуля перевищує довжину лінійного або поперечного масштабу, деяке ціле число кілометрів визначається по квадратах кілометрової сітки, а залишок - звичайним порядком за лінійним або поперечному масштабу.

Ламані лінії зручно вимірювати шляхом послідовного нарощування розчину циркуля прямолінійними відрізками. Відповідне розчину циркуля відстань визначається порядком, викладеним вище.

Вимірювання відстаней по кривим проводиться кроком циркуля. Довжина кроку циркуля залежить від ступеня звивистості лінії, але, як правило, не повинна перевищувати (для точних вимірювань) 1 см. Для виключення помилки внаслідок деформації паперу (карти) довжину кроку циркуля попередньо перевіряють по лінії кілометрової сітки. Для вимірювання відстаней по карті за допомогою курвіметра слід попередньо (обертанням коліщатка) встановити стрілку на нульове (початкова) поділ, потім прокатати коліщатко з рівномірним натиском від вихідної до кінцевої точки. Слід при цьому звертати увагу на те, щоб при просуванні курвіметра показання рахунку шляху зростали, а не вирушали; в іншому випадку курвиметр треба повернути на 180 °. Якщо шкала курвіметра підписана в кілометрах, отримане відстань зчитується безпосередньо зі шкали.

Якщо шкала курвіметра підписана в кілометрах, отримане відстань зчитується безпосередньо зі шкали. Якщо ділення шкали дані в сантиметрах шляху коліщатка на карті, то отримане число поділок треба помножити на ціну поділки. Щоб уникнути помилки ціну поділки рекомендується визначити контрольним промером по лінії кілометрової сітки.

Измерения и построения на топографической картеИзмерения и построения на топографической картеИзмерения и построения на топографической картеИзмерения и построения на топографической карте

При вимірюванні прямих ліній голки циркуля встановлюють на кінцеві точки, потім, не змінюючи розчину циркуля, за лінійним або поперечному масштабу знімають відстань:

  • Визначення відстаней за лінійним масштабом за допомогою циркуля У тому випадку, коли розчин циркуля перевищує довжину лінійного або поперечного масштабу, деяке ціле число кілометрів визначається по квадратах кілометрової сітки, а залишок - звичайним порядком за лінійним або поперечному масштабу. Ламані лінії зручно вимірювати шляхом послідовного нарощування розчину циркуля прямолінійними відрізками.
  • Вимірювання відстаней способом нарощування розчину циркуля Відповідне розчину циркуля відстань визначається порядком, викладеним вище. Вимірювання відстаней по кривим проводиться кроком циркуля. Довжина кроку циркуля залежить від ступеня звивистості лінії, але, як правило, не повинна перевищувати (для точних вимірі) 1 см. Для виключення помилки внаслідок деформації паперу (карти) довжину кроку циркуля попередньо перевіряють по лінії кілометрової сітки.

Щоб визначити по карті відстань між точками місцевості (предметами, об'єктами), користуючись чисельною масштабом, треба виміряти на карті відстань між цими точками в сантиметрах і помножити отримане число на величину масштабу.

Приклад, на карті масштабу 1: 25000 вимірюємо лінійкою відстань між мостом і вітряком (рис. 2); воно дорівнює 7,3 см, множимо 250 м на 7,3 і отримуємо шукане відстань; воно дорівнює тисяча вісімсот двадцять п'ять метрів (250х7,3 = 1825).

Измерения и построения на топографической карте
Мал. 2. Визначити по карті відстань між точками місцевості за допомогою лінійки.

Невелика відстань між двома точками по прямій лінії простіше визначити, користуючись лінійним масштабом (рис. 3). Для цього достатньо циркуль-вимірювач, розчин якого дорівнює відстані між заданими точками на карті, докласти до лінійного масштабу і зняти відлік в метрах або кілометрах. На рис. 3 вимірювання відстаней одно 1070 м.

Измерения и построения на топографической карте
Мал. 3. Вимірювання на карті відстаней циркулем-вимірником за лінійним масштабом.
Измерения и построения на топографической карте
Мал. 4. Вимірювання на карті відстаней циркулем-вимірником по звивистих лініях.

Великі відстані між точками по прямих лініях вимірюють зазвичай за допомогою довгої лінійки або циркуля-вимірювача.

У першому випадку для визначення відстані по карті за допомогою лінійки користуються чисельним масштабом (див. Рис. 2).

У другому випадку розчин «крок» циркуля-вимірювача встановлюють так, щоб він відповідав цілому числу кілометрів, і на вимірюваному по карті відрізку відкладають ціле число «кроків». Відстань, що не вкладається в ціле число «кроків» циркуля-вимірювача, визначають за допомогою лінійного масштабу і додають до отриманого числа кілометрів.

Таким же способом вимірюють відстані по звивистих лініях (рис. 4). У цьому випадку «крок» циркуля-вимірювача слід брати 0,5 або 1 см в залежності від довжини і ступеня звивистості вимірюваної лінії.

Измерения и построения на топографической карте
Мал. 5. Вимірювання відстані курвиметром

Для визначення довжини маршруту по карті застосовують спеціальний прилад, званий курвиметром (рис. 5), який особливо зручний для вимірювання звивистих і довгих ліній.

У приладі є коліщатко, яке з'єднане системою передач зі стрілкою.

Измерения и построения на топографической карте

При вимірюванні відстані курвиметром потрібно встановити його стрілку на розподіл 99. Тримаючи курвиметр в вертикальному положенні вести його по вимірюваної лінії, не відриваючи від карти вздовж маршруту так, щоб смужка зростали. Довівши до кінцевої точки, відрахувати вимірювання відстаней і помножити його на знаменник чисельного масштабу. (В даному прикладі 34х25000 = 850000, або 8500 м).

Точність вимірювання відстаней по карті. Поправки на відстань за нахил і звивистість ліній

Точність відстаней по карті залежить від масштабу карти, характеру вимірюваних ліній (прямі, звивисті), обраного способу вимірювання, рельєфу місцевості та інших факторів. Найбільш точно визначити відстань по карті можна по прямій лінії.

При вимірюванні відстаней за допомогою циркуля-вимірювача або лінійкою з міліметровими розподілами середня величина помилки вимірювання на рівнинних ділянках місцевості зазвичай не перевищує 0,7-1 мм в масштабі карти, що становить для карти масштабу 1: 25000 - 17,5-25 м, масштабу 1: 50000 - 35-50 м, масштабу 1: 100000 - 70-100 м.

У гірських районах при великій крутизні схилів помилки будуть більше. Це пояснюється тим, що при зйомці місцевості на карту завдають не довжину ліній на поверхні Землі, а довжину проекцій цих ліній на площину.

Наприклад, При крутизні схилу 20 ° (рис. 6) і відстані на місцевості 2120 м його проекція на площину (відстань на карті) становить 2000 м, т. Е. На 120 м менше. Підраховано, що при куті нахилу (крутизні схилу) 20 ° отриманий результат вимірювання відстані по карті слід збільшувати на 6% (на 100 м додавати 6 м), при куті нахилу 30 ° - на 15%, а при куті 40 ° - на 23 %.

Измерения и построения на топографической карте
Мал. 6. Проекція довжини ската на площину (карту)

При визначенні довжини маршруту по карті слід враховувати, що відстані по дорогах, виміряні на карті за допомогою циркуля або курвіметра, в більшості випадків виходять коротше дійсних відстаней.

Це пояснюється не тільки наявністю спусків і підйомів на дорогах, а й деяким узагальненням звивин доріг на картах. Тому що отримується по карті результат вимірювання довжини маршруту слід з урахуванням характеру місцевості і масштабу карти помножити на коефіцієнт, зазначений в таблиці.

Найпростіші способи вимірювання площ по карті

характер місцевості

Коефіцієнт збільшення довжини маршруту, виміряного по карті масштабу

1: 50000

1: 100000

1: 200000

Гірська (дуже пересічених)

1,15

1,20

1,25

Горбиста (среднепересічена)

1,05

1,10

1,15

Рівнинна (слабопересеченной)

1,00

1,00

1,05

Наближену оцінку розмірів площ виробляють на око по квадратах кілометрової сітки, наявної на карті. Кожному квадрату сітки карт масштабів 1: 10000 - 1: 50000 на місцевості відповідає 1 км2, квадрату сітки карт масштабу 1: 100000 - 4 км2, квадрату сітки карт масштабу 1: 200000 - 16 км2.

Більш точно площі вимірюють палеткой, що представляє собою лист прозорого пластика з нанесеною на нього сіткою квадратів зі стороною 10 мм (в залежності від масштабу карти і необхідної точності вимірювань).

Наклавши таку палетку на вимірюваний об'єкт на мапі, підраховують по ній спочатку число квадратів, повністю вкладаються всередині контуру об'єкта, а потім число квадратів перетинаються контуром об'єкта. Кожен з неповних квадратів приймаємо за половину квадрата. В результаті перемноження площі одного квадрата на суму квадратів отримують площа об'єкта.

За квадратах масштабів 1: 25000 та 1: 50000 площі невеликих ділянок зручно вимірювати офіцерської лінійкою, яка має спеціальні вирізи прямокутної форми. Площі цих прямокутників {в гектарах) вказані на лінійці для кожного масштабу Гарт.

Визначення відстаней по прямокутним координатам

Відстань D по прямій між точками з відомими прямокутними координатами, даними в одній системі, найбільш точно можна визначити за формулою:

D=V(Х2-Х1)2+(Y2-Y1)2

де:

  • X1, Y1 - координати початкової точки;
  • X2, Y2 - координати кінцевої точки.