Перейти к содержимому

Задачка

- - - - -

  • Авторизуйтесь для ответа в теме

#1
Guest_igo2309_*

Отправлено 24 ������ 2008 - 11:44

Guest_igo2309_*
  • Гости
Сегодня наткнулся в сети... Обсудим?
Сегодня уже башка не соображает, но должна же быть ошибка :)
Далее языком оригинала...

Был такой математик, звали его ПИФАГОР. Теорема которого очень много значит в геометрии.
Как всем известно эта теорема гласит:
В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
Представляю доказательство того, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна одному из катетов.

Изображение



Дано:
Прямоугольный треугольник ABC, треугольник неклассический, т. е. углы A и B не равны 60 и 30 градусов.
BF – биссектриса угла B
H – перпендикуляр проведенный из середины стороны AC до пересечения с биссектрисой BG.
OF – перпендикуляр опущенный из точки О на сторону CF
OE – то же самое но на сторону АВ
АО и АС – просто линии.
Доказать:
АВ = АС
Доказательство:
Рассмотрим треугольники ВОЕ и BOF, сумма углов треугольника равна 180, углы ОВЕ и OBF равны по условию, углы OEB и OFB прямые, следовательно углы EOB и BOF тоже равны. сторона OB общая для обоих треугольников, углы при этой стороне равны, следовательно треугольники BOE и BOF равны, следовательно стороны EB и FB также равны.
Рассмотрим треугольники АОН и СОН. стороны АН и СН равны по условии., сторона ОН у этих треугольников общая, углы ОНС и ОНА равны 90 по условию, значит треугольники равны. Отсюда стороны СО и АО равны следовательно и стороны СО и АО также равны
Рассмотрим треугольники COF и AOE.
По теореме Пифагора АЕ = √ (АО^2 – OE^2) a СF = √ (СО^2 – OF^2).
Из доказанного выше видно что АО = СО а OF = OE следовательно АЕ = СF.
AE =CF, FB = BE, AE+BE = CF+FB отсюда СB = AB что и требовалось доказать
Вывод:
В прямоугольном треугольнике катет равен гипотенузе:)

#2
Alfredo

Отправлено 25 ������ 2008 - 02:32

Alfredo

    Начинающий

  • Пользователи
  • 134 сообщений
BF – не биссектриса угла B, биссектриса BG OF – перпендикуляр опущенный из точки О не на сторону CF, а на сторону CB АО и АС – просто линии - в геометрии такого понятия нет С самого начала задача не правильна.Завтра отпишу подробно.

#3
аЦЦкоя соТона

Отправлено 25 ������ 2008 - 08:48

аЦЦкоя соТона

    Знаток

  • Пользователи
  • 370 сообщений
Бред чистой воды. Попытка размазать теорему Пифагора, исползуя ее при этом... :) Имхо, все наплутано еще в условии.

#4
jenya123

Отправлено 31 ������ 2009 - 01:12

jenya123

    Мудрец

  • Пользователи
  • 1�454 сообщений
АН не равно СН !!!! Из какого условия они вдруг равны то? Это -1... А Точка О - это что за точка? Откуда она появилась? Биссектриса из угла В проведена НЕПРАВИЛЬНО - это очевидно.. Проведите правильно - и все встанет на свои места... Проведена МЕДИАНА !!!!!!

#5
trew

Отправлено 31 ������ 2009 - 01:35

trew

    Новоприбывший

  • Пользователи
  • 44 сообщений
В прямоугольном треугольнике углы равны всегда 90, 60, 30 градусов. так что всё в этой задаче не правильно

#6
Guest_igo2309_*

Отправлено 04 ������� 2009 - 12:57

Guest_igo2309_*
  • Гости

В прямоугольном треугольнике углы равны всегда 90, 60, 30 градусов. так что всё в этой задаче не правильно


Ну, с этим утверждением можно поспорить... :) По моему 90, 45, 45 - тоже прямоугольный... Также как и 90, 61, 29... :)

#7
Voloda

Отправлено 20 ������� 2009 - 12:01

Voloda

    Знаток

  • Пользователи
  • 358 сообщений
В прямоугольном треугольнике любой из катетов меньше гипотенузы.
Прямоугольным называется треугольник, у которого один из углов прямой.
Это значит, что прямоугольный треугольник имеет две взаимно перпендикулярные стороны, называемые катетами; третья его сторона называется гипотенузой. По свойствам перпендикуляра и наклонных гипотенуза длиннее каждого из катетов (но меньше их суммы). :bp:

Вывод:
В прямоугольном треугольнике катет равен гипотенузе

Это полная глупость. :13:

Сообщение отредактировал Voloda: 20 ������� 2009 - 12:09


#8
Alfredo

Отправлено 04 ���� 2009 - 10:36

Alfredo

    Начинающий

  • Пользователи
  • 134 сообщений
С самого начала писал - дибилизм эта задача. Условие задано уже не очень правильно:) тема бред

#9
brainz

Отправлено 09 ���� 2009 - 02:44

brainz

    Новоприбывший

  • Пользователи
  • 9 сообщений
То что в условии перепутали пару отрезков еще не является противоречием в решении, т.к. в "доказательстве" использованы правильные данные. По крайней мере я ошибки не нашел, если кто нашел напишите. Только пишите подробно что неправильно и с чем противоречит, а не сообщения типа "да это полный бред".

#10
Bull2611

Отправлено 03 ���� 2009 - 05:52

Bull2611

    Свояк

  • Пользователи
  • 212 сообщений
Задача не верна и противоречит законам геометрии:если две стороны равны,то треугольник равнобедренный,то есть получится,что у нашего треугольника два угла по 90 градусов.Это противоречит теореме о сумме углов в треугольнике...Или же получим что оба угла менее 90 и равны,тогда треугольник воще не прямоугольный-тоже тупик.В итоге получаем,что задача-бред